[Todos] RECORDARORIO SEMINARIO IFLP - HOY 11hs

[Maria Virginia Manias]

*COLOQUIOS y SEMINARIOS del IFLP*

*MARTES 20 de NOVIEMBRE – 11hs*


*TÍTULO**:* *Generalización de la identidad de de Bruijn con entropías,
divergencias e informaciones de Fisher generalizadas *

*EXPOSITOR:*  *Steeve Zozor*
*GIPSA-Lab, DIS, Grenoble, Francia*

*RESUMEN**: *En esta charla voy a presentar generalizaciones de  la
identidad de de Bruijn. Para ello, me voy a apoyar en extensiones de la
entropía de Shannon conocidas como entropías de Salicrú y en
generalizaciones de la divergencia de Kullback-Leibler conocidas como
divergencias de Csiszár (respectivamente φ-entropías y φ-divergencias).
Estas extensiones van a dar lugar a generalizaciones de la información y
divergencia de Fisher que llamaremos φ-información de Fisher. La
generalización de la identidad de de Bruijn, que vincula la entropía de
Shannon y la información de Fisher de un canal de comunicación Gaussiano,
permite considerar canales más generales que el canal Gaussiano y
caracterizar la robustez de tal canal frente al ruido con medidas
generales.  En esta presentación, nos enfocaremos también en un contexto
multivariado (estados, parámetros del ruido).  Más precisamente, la
identidad generalizada vincula el gradiente y el Hessiano de la φ-entropía
(o φ-divergencia) de la salida del canal con la φ-información (o
φ-divergencia) de Fisher. Más allá, en el contexto Gaussiano, voy a mostrar
que se generaliza la relación de Verdú, vinculando una φ-información mutua
y una extensión del error cuadrado promedio  (φ-error cuadrado promedio) de
la estimación de la entrada del canal usando la salida.
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