<div dir="ltr"><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">Hola a todos,</span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">el próximo miércoles 19 de agosto continuaremos con las actividades <span class="il">del</span> </span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><span class="il">Coloquio</span> <span class="il">del</span> <span class="il">Departamento</span> de Matemática.</span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">En esta ocasión, el Dr. Hernán Cendra </span></font><span style="color:rgb(0,0,0);font-size:small;background-color:rgba(255,255,255,0)">(Universidad Nacional del Sur)</span></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><span style="color:rgb(0,0,0);font-size:small;background-color:rgba(255,255,255,0)">dictará un curso de 3 clases sobre </span></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><span style="color:rgb(0,0,0);font-size:small;background-color:rgba(255,255,255,0)"><b>Estructuras de Dirac y Sistemas</b>.</span></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><br></div><div class="gmail_extra"><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">La información completa es la siguiente:</span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font><div><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><b>Día:</b> miércoles 19 de agosto.</span></font></div><div><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><b>Hora:</b> 14:00 hs.</span></font></div><div><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><b>Aula:</b> </span><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">Aula 5, Primer piso, <span class="il">Departamento</span> de Matemática.</span></font></div><div><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div><div><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><b>Expositor: </b></span></font><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">Hernán Cendra </span></font><span style="color:rgb(0,0,0);font-size:small;background-color:rgba(255,255,255,0)">(Universidad Nacional del Sur).</span><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div></div></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><font style="font-size:12.8000001907349px"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><b>Título:</b> </span></font>Estructuras de Dirac y Sistemas</div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><font style="font-size:12.8000001907349px"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><b>Resumen:</b></span></font> <span style="font-size:12.8000001907349px">Las
estructuras de Dirac son una extensión y unificación de las</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">estructuras presimplécticas y de Poisson. Son relevantes en el
estudio</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">de</span><span style="font-size:12.8000001907349px"> generalizaciones de sistemas Lagrangianos y Hamiltonianos,
como ser</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">sistemas no holónomos y sistemas Hamiltonianos con puertos
y su interconexión.</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px"><br></span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">El
objeto del curso es tratar todos estos temas en forma introductoria,</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">mostrando </span><span style="font-size:12.8000001907349px">las posibles aplicaciones.</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px"><br></span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">Cabe
mencionar que las estructuras de Dirac son relevantes también en el
estudio</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">de estructuras complejas generalizadas y en otros temas de
interés aunque esto</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><span style="font-size:12.8000001907349px">no será parte del curso.</span></div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><br></div><div><u style="font-size:12.8000001907349px">Programa<br></u>
        
        
        


1. Estructuras de Dirac y variedades de Dirac. Geometría de Dirac. Morfismos </div><div>Forward y Backward. Integrabilidad corchete de Courant.<br><br>2. Sistemas de Dirac como Ecuaciones Implícitas. Sistemas mecánicos y </div><div>eléctricos. Expresiones locales.<br><br>3. Sistemas complejos interconectados.<br><br><u>Bibliografía</u><br>- T. J. Courant and A. Weinstein, Beyond Poisson structures, In Action </div><div>hamiltoniennes de groupes. Troisi`me th´or`me de Lie (Lyon, 1986), </div><div>volume 27 of Travaux en Cours, pages 39--49. Hermann, Paris, 1988.<br></div><div><br>- T. J. Courant, Dirac manifolds, Trans. Amer. Math. Soc., 319 (1990), 631–661. </div><div>ISSN 0002-9947.<br><br></div><div>- van der Schaft -- Port-Hamiltonian systems: an introductory survey,</div><div>Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, Spain,</div><div>2006.<br><br>- H. Cendra, M., Etchechoury and S.J. Ferraro, An extension of the Dirac and</div><div>Gotay-Nester theories of constraints for Dirac dynamical Systems, Journal of</div><div>Geometric Mechanics, 167--236. </div><div>American Institute of Mathematical Sciences, Volume 6, Number 2, June 2014.</div><div dir="ltr" style="font-size:12.8000001907349px"><br></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">Están invitados a participar!</span></font><br></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">Para más información <span class="il">del</span> <span class="il">coloquio</span>, visitar la página web <a href="http://www.mate.unlp.edu.ar/coloquiodm/" target="_blank">aquí</a></span></font></div><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br></span></font></div><font style="font-size:12.8000001907349px"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)">Luego <span class="il">del</span> <span class="il">coloquio</span> se ofrecerá café y te con galletitas. <br>Por favor, traer taza!<br></span></font><div style="font-size:12.8000001907349px"><font size="2"><span style="background-color:rgba(255,255,255,0)"><br>Saludos,<br>Gastón</span></font></div></div></div>