
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN">

<html><body style='font-family: Verdana,Geneva,sans-serif'>

<p> </p>

<p>-------- Mensaje original --------</p>

<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">

<tbody>

<tr><th align="right" valign="baseline" nowrap="nowrap">Asunto:</th>

<td>Curso Hernán Cendra: Estructura de Dirac y Sistemas / Miércoles 19/8, 14:00 hs / Aula 5</td>

</tr>

<tr><th align="right" valign="baseline" nowrap="nowrap">Fecha:</th>

<td>2015-08-07 10:32</td>

</tr>

<tr><th align="right" valign="baseline" nowrap="nowrap">Remitente:</th>

<td>Coloquio del Departamento de Matemática <coloquiodm@mate.unlp.edu.ar></td>

</tr>

<tr><th align="right" valign="baseline" nowrap="nowrap">Destinatario:</th>

<td>"all@mate.unlp.edu.ar" <all@mate.unlp.edu.ar>, "secre2@fisica.unlp.edu.ar" <secre2@fisica.unlp.edu.ar></td>

</tr>

</tbody>

</table>

<p> </p>

<!-- html ignored --><!-- head ignored --><!-- meta ignored -->

<div dir="ltr">

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;">Hola a todos,</span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;">el próximo miércoles 19 de agosto continuaremos con las actividades <span class="il">del</span> </span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><span class="il">Coloquio</span> <span class="il">del</span> <span class="il">Departamento</span> de Matemática.</span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;">En esta ocasión, el Dr. Hernán Cendra </span></span><span style="color: #000000; font-size: small; background-color: rgba;">(Universidad Nacional del Sur)</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="color: #000000; font-size: small; background-color: rgba;">dictará un curso de 3 clases sobre </span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="color: #000000; font-size: small; background-color: rgba;"><strong>Estructuras de Dirac y Sistemas</strong>.</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"> </div>

<div class="gmail_extra">

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;">La información completa es la siguiente:</span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span>

<div><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><strong>Día:</strong> miércoles 19 de agosto.</span></span></div>

<div><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><strong>Hora:</strong> 14:00 hs.</span></span></div>

<div><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><strong>Aula:</strong> </span><span style="background-color: rgba;">Aula 5, Primer piso, <span class="il">Departamento</span> de Matemática.</span></span></div>

<div><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<div>

<div><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><strong>Expositor: </strong></span></span><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;">Hernán Cendra </span></span><span style="color: #000000; font-size: small; background-color: rgba;">(Universidad Nacional del Sur).</span><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<div><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

</div>

</div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="background-color: rgba;"><strong>Título:</strong> </span></span>Estructuras de Dirac y Sistemas</div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="background-color: rgba;"><strong>Resumen:</strong></span></span> <span style="font-size: 12.8000001907349px;">Las estructuras de Dirac son una extensión y unificación de las</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">estructuras presimplécticas y de Poisson. Son relevantes en el estudio</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">de</span><span style="font-size: 12.8000001907349px;"> generalizaciones de sistemas Lagrangianos y Hamiltonianos, como ser</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">sistemas no holónomos y sistemas Hamiltonianos con puertos y su interconexión.</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;"><br /></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">El objeto del curso es tratar todos estos temas en forma introductoria,</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">mostrando </span><span style="font-size: 12.8000001907349px;">las posibles aplicaciones.</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;"><br /></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">Cabe mencionar que las estructuras de Dirac son relevantes también en el estudio</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">de estructuras complejas generalizadas y en otros temas de interés aunque esto</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"><span style="font-size: 12.8000001907349px;">no será parte del curso.</span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"> </div>

<div><span style="font-size: 12.8000001907349px; text-decoration: underline;">Programa<br /></span> 1. Estructuras de Dirac y variedades de Dirac. Geometría de Dirac. Morfismos </div>

<div>Forward y Backward. Integrabilidad corchete de Courant.<br /><br />2. Sistemas de Dirac como Ecuaciones Implícitas. Sistemas mecánicos y </div>

<div>eléctricos. Expresiones locales.<br /><br />3. Sistemas complejos interconectados.<br /><br /><span style="text-decoration: underline;">Bibliografía</span><br />- T. J. Courant and A. Weinstein, Beyond Poisson structures, In Action </div>

<div>hamiltoniennes de groupes. Troisi`me th´or`me de Lie (Lyon, 1986), </div>

<div>volume 27 of Travaux en Cours, pages 39--49. Hermann, Paris, 1988.</div>

<div><br />- T. J. Courant, Dirac manifolds, Trans. Amer. Math. Soc., 319 (1990), 631–661. </div>

<div>ISSN 0002-9947.<br /><br /></div>

<div>- van der Schaft -- Port-Hamiltonian systems: an introductory survey,</div>

<div>Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, Spain,</div>

<div>2006.<br /><br />- H. Cendra, M., Etchechoury and S.J. Ferraro, An extension of the Dirac and</div>

<div>Gotay-Nester theories of constraints for Dirac dynamical Systems, Journal of</div>

<div>Geometric Mechanics, 167--236. </div>

<div>American Institute of Mathematical Sciences, Volume 6, Number 2, June 2014.</div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;" dir="ltr"> </div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;">Están invitados a participar!</span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;">Para más información <span class="il">del</span> <span class="il">coloquio</span>, visitar la página web <a href="http://www.mate.unlp.edu.ar/coloquiodm/">aquí</a></span></span></div>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br /></span></span></div>

<span style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="background-color: rgba;">Luego <span class="il">del</span> <span class="il">coloquio</span> se ofrecerá café y te con galletitas. <br />Por favor, traer taza!<br /></span></span>

<div style="font-size: 12.8000001907349px;"><span style="font-size: small;"><span style="background-color: rgba;"><br />Saludos,<br />Gastón</span></span></div>

</div>

</div>

<div> </div>

</body></html>